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2.内容：
3.基本要求：
（1）试讲约 10 分钟；
（2）引导学生进行小组讨论；
（3）结合教学内容，适当板书。
【试题解析—教案】
教学目标：
1.学生学会求加权平均数，体会权的概念。
2.通过学习加权平均数，培养学生的观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
3.通过对三角形的内角和，学生能够能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解
决一些实际问题，培养学生对数学的学习兴趣。
教学重点：
学生学会求加权平均数。
教学难点：
能用加权平均数解决一些实际问题。
教学过程：
一、情境问题，引入新课
某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到 0.01 公顷)
下述计算方法是否合理？为什么？
=0.18（公顷）
大家在下面都很疑惑，看来大家都不清楚。我相信学习了今天的内容，大家一定会想到更好的解决方
案。
二、合作探究，学习新知
1.引导提示，分析原因
教师展出上述，组织学生讨论，教师参与，并适时指导。
在活动中，教师应关注学生：
（1）对“平均数”和“人均耕地面积”的准确理解；
（2）三个郊县人数的多少对人均耕地面积有无影响，分析小明同学的计算错误。
2.再提问题，引出概念
这个市的总耕地面积是多少？总人口是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少？
在讨论问题前一个的过程后，教师适时提出第二个问题，引导学生列出正确算式，即这个市郊县的人
均耕地面积为：≈0.17（公顷）
在活动中,教师重点关注学生列出正确算式。此时可以使用课件“加权平均数”进行多次计算以加深理解。
教师指出：上面的平均数 0.17 称为三个数 0.15、0.21、0.18 的加权平均数．三个郊县的人数（单位：
万）15、7、10 分别为三个数据的权。
在活动中教师应重点关注学生对数据的权及加权平均数的理解。
3.加深概念理解
n 个数的加权平均数
教师引导学生从三个数据的加权平均数的计算方法中，归纳得出 n 个数的加权平均数的计算公式。
三、巩固运用，实践创新
课本上例题 2 进行巩固练习。
四、总结体会，反思提升
今天你学会了加权平均数吗？你有什么收获呢？
鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识、方法、情感等方面小结本节课所学
内容。老师辅助补充。
五、课后作业，拓展延伸
1.基础作业：课后习题 1-2；
2.开放性思考题：找身边的加权平均数在生活中的使用，并用自己喜欢的方法计算出结果。
六、板书设计
加权平均数
郊县人数/万人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
1 1 2 2
... k k
x f x f
x f
x
n
【试题解析—试讲稿】
一、谈话复习，引入新课
师：上课，同学们好，请坐。在开始新课之前呢，老师要先考考大家一个很简单的问题，平均数是怎
么算的？
生：用总数除以总分数就可以得出平均数是多少。
师：反应很迅速哈，这确实是我们求平均数的公式。那接下来请同学们看一下这一组数据
某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
如果要算三个县人均耕地面积，用 0.15+0.18+0.21 求和除以 3 所得结果是否正确？我听到有的同学说
没错，有的同学说有问题不能这么算。那结果究竟如何呢？通过今天的学习大家应该都会知道正确与否了。
今天我们就一起学习下《加权平均数》
二、合作探究，学习新知
1.引导提示，分析原因
师：确实这个题需要咱们求的是平均数，但是现在请大家思考一个问题：三个郊县人数的多少对人均
耕地面积有无影响？
生：有影响，因为人数的多少不同也会导致人均耕地面积出现差异。
师：思维很敏捷，请坐。我们一起观察一下这个表格，我们会发现是不是每个郊县的人数有明显的差
异啊，那咱们问题问的三个县的人均耕地面积，结合之前学到平均数公式是不是需要用总面积除以总人数
才行
2.再提问题，引出概念
师：老师的问题又来了，这个市的总耕地面积是多少？总人口是多少？你能算出这个市郊县的人均耕
地面积是多少？给大家 3 分钟的时间，小组讨论一下尝试着算一算吧。时间到，老师带着大家一起列式吧，
总面积是不是用各地人数×人均面积再相加啊，总人数其实就是各地的人数和吧，既然总数和总人数咱们
都知道了，大家列的算式和老师的一样不，
≈0.17（公顷），都一样那就没
错了，看来大家的思维都很清晰，那现在回顾一下一开始用那个式子计算错在哪里？
生：错在不是用总面积除以总人数。
师：没错，那样算就不对了，而咱们刚刚所列出的这种计算所得结果叫做“加权平均数”。也就是说
上面的平均数 0.17 称为三个数 0.15、0.21、0.18 的加权平均数，对应的三个郊县的人数 15、7、10 分别
为三个数据的权。如何理解这个“权”呢，这个权大家可以近似的理解为“权重”，每一部分所占的“权
重”不一样，所以在计算时需要考虑的内容就不一样了。
师：刚才咱们只是简单的说了一下“加权平均数”，大家再思考一个问题，那如果要求 n 个数的平均数呢，假设 x1出现了 f1 次，x2 出现了 f2 次 … xk 出现了 f k ，这里的
f1 f2 ... f k
n，那这 n
个数的平均数是多少呢？同学们动手来列一下算式，老师也请一位同学到黑板上来写。好，那位同学你来
写吧。
生： 1 1 2 2
... k k
x f x f
x f
x
n
师：其他同学都写完了吗？和黑板上这位同学写的一样吗？好，都一样。这就是我们加权平均数的计
算公式，请同学们牢记，在计算时不要出错。
三、巩固运用，实践创新
师：知识点已经给大家介绍完了，现在请大家自己计算一下例 2，算一算跳水员的平均年龄是多少？
有没有同学来告诉我你算的结果是多少呢？好，那位同学，你来说你的答案吧。
师：他说 14 岁。其他同学算的也是这个结果吗？没错，就是 14 岁，计算的很准确。
四、总结体会，反思提升
师：看来大家对知识点掌握的都很牢固，老师想问下同学们通过今天的学习有什么收获呢？请第一小
组代表起来说一下吧。
生：学会了加权平均数的概念以及加权平均数的计算公式是什么。
师：说的非常全面，请坐。他们说学会了加权平均数的概念以及加权平均数的计算公式是什么。大家
也都是这种收获嘛，看大家都点了点头，这也是我们这节课的重点内容，那以后计算可就不要算错喽。
五、课后作业，拓展延伸
师：欢乐的时光总是短暂的，就快下课了，今天回去后有两个作业（1）完成课本课后练习题，（2）
找一找生活中用加权平均数反应数据的例子并在下节课进行分享。
六、板书设计
加权平均数
