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2.内容：
3.基本要求：
（1）试讲约 10 分钟；
（2）引导学生进行小组讨论；
（3）结合教学内容，适当板书。
【试题解析—教案】
教学目标：
1.知道矩形的概念，掌握矩形特点。
2.经历思考，探究过程，发展总结归纳能力，体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解
决有关思想。
3.积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流的学习习惯。
教学重点：理解矩形的概念。
教学难点：利用矩形的性质解决相关问题。
教学过程：
一、游戏活动，引入新课
如图，用 6 根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形。
思考：（1）能摆成多少个不同①的平行四边形？它们有什么共②同的特点？（2）在这些平行四边形中，
有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由？（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？
量一量它的两条对角线的长度，你有什么发现？教师在学生回答的基础上，引入新课题。
二、合作探究，学习新知
1.矩形的概念
在上面“活动导入”和小学的知识基础上，引导学生归纳出矩形的概念：
有一角是直角的平行四边形是矩形；
让学生举出三个日常生活中的矩形的实例。
2.矩形的性质
根据上面的定义提问：
（1）矩形是不是平行四边形？
（2）平行四边形是不是矩形？
（3）平行四边形的性质矩形是不是也具备？
（4）矩形有没有与平行四边形不同的性质？
教师在学生回答的基础上，引导学生得出：矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平
行四边形没有的特殊性质：
（1）矩形的四个角都是直角；
（2）矩形的对角线相等。
教师根据矩形的性质 2，画出图形，写出已知、求证，让学生独立完成性质 2 的证明。
已知：如图，AC 和 BD 是矩形 ABCD 的对角线；
ABCD
求证：AC=BD。
教师让学生独立完成证明过程，让一位学生板演，教师是学生完成证明过程后，进行点评指正。
3.讲解范例
已知：如图，在矩形 ABCD 中对角线 AC、BD。
相交于点 O，∠AOD=120°，AO=4cm。
教师在学生回答后让学生独立完成解题过程，让一位学生板演，教师最后进行点评指正。
4.矩形的对称性
教师根据例 1，再通过作图的方式，说明矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴。
三、巩固运用，实践创新
学生独立完成课本第 96 页的“练习”1、2 两题，教师巡视指导，最后进行点评指正。
四、总结体会，反思提升
通过本节课的学习，你有哪些收获？鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识、
方法、情感等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。
1.矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质是：
（1）矩形的四个角都是直角；
（2）矩形的对角线相等。
2.矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴。
五、课后作业，拓展延伸
1.基础作业：课后习题 1-2；
2.开放性思考题：你能找出生活中的矩形图形并说说相应的性质吗？
六、板书设计
矩形②①
矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等
【试题解析—试讲稿】
一、游戏活动，引入新课
师：上课！同学们好，请坐！
师：各位同学，在刚刚上课之时，老师走进教室，看到有几位同学在讨论一道题目，老师把这道题目
板书在黑板上给大家来分享一下。
师：这个题目就是现在有 6 根火柴棒，那么它可以拼成多少种不同的平行四边形呢？
②①
师：老师看到左边第二排的女生，你有想法！
生：嗯，请坐！她告诉老师，这 6 根火柴棒可以拼成任意多个平行四边形，因为平行四边形是具有不
稳定性的，它可以进行任意的拉伸，那么这么多个平行四边形中，他们有什么共同点呢？诶，大家都告诉
我了，说他们的底边相同，好，既然底边相同，老师就问大家了，这些平行四边形中，有没有哪个平行四
边形面积是最大的？
师：好，老师看到右边这位男生，你来告诉老师。
师：嗯，思路很清晰，请坐！他说当这个平行四边形两条边，也就是两根火柴棒垂直的时候，它的面
积是最大的，老师先把他的想法板书在黑板上。
师：大家看，为什么会觉得这两根火柴棒垂直的时候面积是最大的呀？噢，因为平行四边形的面积等
于底乘高，刚刚在这么多个平行四边形中，由于底边是相等的，所以当这个火柴棒与底边垂直的时候，它
的高度是最高的，因此面积也是最大的。
师：大家的反应都非常快，其实这一种特殊的平行四边形就是我们今天要学习的--矩形。
二、合作探究，学习新知
师：提到矩形，大家并不陌生，因为我们小学就已经学习过了长方形，那么现在大家结合我们以前所
学习过的知识，和矩形的相关特点还有我们的教材，大家试着总结一下我们矩形的定义是什么，老师想找
一个同学起来回答。
师：好！后排那位穿蓝衣服的男生，你来说。
师：嗯，语言非常精炼，请坐！他说：“有一个角是直角的平行四边形叫矩形。”老师再给大家重复
一遍，有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
师：这就是关于我们矩形的定义，好，那既然知道了我们矩形的定义以后，老师就有问题想问大家了，
那矩形，首先它是一个平行四边形吧，那么，它具不具备我们平行四边形的性质呢？嗯，大家都在点头，
因为它既然是特殊的平行四边形，自然就具备我们平行四边形的性质对不对，那平行四边形的性质是什么
呀？嗯，对边相等，平行，对角也是相等的，所以我们的矩形自然也具备这样的性质。那有没有是我们矩
形具备而平行四边形不具备的性质呢？
师：我们可以来观察一下，我们刚刚说过了，矩形是有一个角是直角的平行四边形，既然有一个角是
直角，老师问大家，由于平行四边形对角相等，那它相对的这个角是不是也是直角啊，好，既然相对的角
是直角，那么根据平行线的关系，所以它的同旁内角，嗯，也是直角，因为同旁内角是互补的，这就告诉
我们了，矩形的四个内角都是什么呀？嗯，都是直角。
师：好，接下来，老师又有下面一个问题了，现在大家在纸上画一个矩形，将矩形的两条对角线连接
起来，大家试着自己证明一下，矩形的对角线又有什么关系呢，现在同桌之间 2 人为一小组，老师给大家
5 分钟的时间，开始。
师：好，老师看大家讨论的差不多了，有没有哪位同学可以告诉老师的，好，课代表，你来给老师说
一下。
师：嗯，慢一点，老师根据你的思路一点点的来复述，很好，在三角形 ABC 和三角形 BCD 中，嗯，由
于两条对边是相等的，一条公共边，还有两个角是直角，所以根据边角边，我们可以证明两个三角形是全
等的，既然两个三角形全等，所以两条对角线是相等的，非常棒，请坐！
师：课代表的想法大家都同意吗？嗯，大家都同意，其实这就说明了我们矩形的第二个性质，也就是
我们矩形的对角线是相等的。
三、巩固运用，实践创新
师：好，这就是关于我们矩形的两条性质，大家都清楚了没有，那现在老师想考一考大家，大家看大
屏幕，大屏幕上就是一个矩形，现在矩形 ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O，题目告诉我们∠AOD=120°，
AO=4cm，第一问问△AOB 的形状，第二问对角线的长度是多少，大家先动手在纸上试一下。
已知：如图，在矩形 ABCD 中对角线 AC、BD。
相交于点 O，∠AOD=120°，AO=4cm。
（1）判断△AOB 的形状；
（2）求对角线的长。
师：好，老师看到班长举手最快你来告诉我们，嗯，慢一点，同样老师给你复述下，很好，由于平行
四边形平行线的性质，我们首先可以证明△AOD 和△BOC 是全等的，所以两条对接线是互相平分的，又由于
矩形的对角线又相等，所以 AO=BO，首先我们可以判断它是一个等腰三角形，嗯，另外∠AOD=120°所以∠
AOB=60°那么有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形，很好哈，应用的非常不错。
师：那第二问呢，嗯，第二问就迎刃而解了，由于它是等边三角形，所以对角线的一半是 4cm,对角线
的长度自然就是 8cm，非常棒。
四、总结体会，反思提升
师：好，那说明大家掌握的都非常不错了，各位同学，我们来一起回顾一下，这节课我们学习了关于
矩形的相关性质，它的四个角都是直角，两条对角线是相等的。
五、课后作业，拓展延伸
师：那么大家回去以后可以在生活中看一下有没有一些相关的矩形，大家可以动手画一下它的对角线，
去验证一下，下节课来与老师一起分享。
六、板书设计
