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2.内容：
3.基本要求：
（1）试讲约 10 分钟；
（2）引导学生进行小组讨论；
（3）结合教学内容，适当板书。
【试题解析—教案】
教学目标：
1.掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系，能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的
关系进行中心对称图形的变换。
2.在复习轴对称、旋转，尤其是中心对称的知识的过程中，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关
系及其运用。
3.培养学生自主探究的能力和归纳知识的能力，调动学生的学习兴趣。
教学重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反。
教学难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及运用它解决实际问题。
一、图片展示，引入新课
同学们，请看大屏幕上的几组图片，大家很快发现了图形的特点，是我们学过的中心对称图形。你们
有没有想过，这些图形的对应点的坐标有什么样的规律呢？今天，我们就研究一组特殊的，关于原点对称
的点坐标具有什么规律。（板书课题）
二、合作探究，学习新知
1.小组动手实践，合作探究
已知点 4
0
A ， ，B0， 3 ， 2
1
C ， ， 1
2
D ， ，E 3， 4 大家在坐标纸上，写出已知点关于原点O的
对称点，观察，思考，交流讨论，这些坐标与已知点的坐标有什么关系。
师生共同归纳：
这两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P x，y 关于原点的对称点为 Px， y 。
2.深入探究，关于原点对称的图形的规律
教师讲解例题（如图），利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC 关于原点对称的图形。
解：点 P x，y 关于原点的对称点为 Px， y ，因此△ABC 的三个顶点 4
1
A ， ，B1，1 ， 3
2
C ，
关于原点的对称点分别为 A4，1， 1
1
B ， ，C3， 2 ，依次连接 AB ，BC，CA ，就可以得到与△ABC
关于原点对称的△ABC。如下图所示。
三、巩固运用，实践创新
（1）考考眼力
下列各点中哪两个点关于原点O对称？以小组形式进行。
5
0
A ， ， 0
2
B ， ，C2，1 ， 2
0
D ， ， 0
5
E ， ， 2
1
F ， ，G2 1
， 。
（2）已知点 A的坐标为 2 3
2
， ，点 B 的坐标为1， 3 ，菱形 ABCD 的对角线交于坐标原点O。
求C，D两点的坐标。
四、总结体会，反思提升
通过本节课的学习，你有哪些收获和感想？
五、课后作业，拓展延伸
习题册的 A 组基础题 1-3 题作为必做题，B 组能力拓展第 1 题作为选做题。
六、板书设计
关于原点对称的点的坐标
1.点 P x，y 关于原点的对称点为 Px， y
【试题解析—试讲稿】
一、图片展示，引入新课
师：同学们上课，请看大屏幕上的几组图片，大家发现了什么？
师：大家很快发现了图形的特点，是我们学过的中心对称图形。
师：你们有没有想过，这些图形的对应点的坐标有什么样的规律呢？今天，我们就研究一组特殊的，
关于原点对称的点坐标具有什么规律。
二、合作探究，学习新知
1.小组动手实践，合作探究
师：现在请大家拿出老师发给大家的任务单，在任务单的直角坐标系中，已知点 4
0
A ， ， B0， 3 ，
2
1
C ， ， 1
2
D ， ，E 3， 4 ，请大家在坐标纸上，写出已知点关于原点O的对称点，观察，思考，交流
讨论，这些坐标与已知点的坐标有什么关系。
师：老师巡视过程中发现，有的同学还没有思路，老师给大家一个小小的提示，大家可以利用老师课
前发给大家的方格纸来进行，好了，我就提示这么多，你们继续吧！
师：好，我看各位同学都讨论得差不多了，哪个小组来说说你们的结果？第一小组，你们来回答吧！
师：嗯，表达的很清晰。
师：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P x，y 关于原点的对称点为 Px， y 。
2.深入探究，关于原点对称的图形的规律
师：同学们，接下来我们来看一个例题（如图），利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC
关于原点对称的图形。
师：大家小组讨论一下，应该如何解决呢？
师：好，第一小组，第三小组来说一下你们的思路吧。
师：思路非常清晰，我们一起来看一下。点 P x，y 关于原点的对称点为 Px， y ，因此△ABC 的
三个顶点 4
1
A ， ， B1，1 ， 3
2
C ， 关于原点的对称点分别为 A4，1 ， 1
1
B ， ，C 3， 2 ，依次连
接 AB ， BC ，CA ，就可以得到与△ABC 关于原点对称的△ABC。如下图所示。
三、巩固运用，实践创新
师：考考眼力。下列各点中哪两个点关于原点O对称？看看哪个小组能够又快又准的发现。
5
0
A ， ， 0
2
B ， ，C2，1 ， 2
0
D ， ， 0
5
E ， ， 2
1
F ， ，G2 1
， 。
师：好的，接下里再考考大家，请同学们仔细读题，老师找一位同学上黑板上板演。
师：已知点 A的坐标为 2 3
2
， ，点 B 的坐标为1， 3 ，菱形 ABCD 的对角线交于坐标原点O。求
C，D两点的坐标。
四、总结体会，反思提升
师：通过本节课的学习，你有哪些收获和感想？
师：你来，你知道怎么求出关于原点对称点的坐标了。
师：你再来，在学习过程中要与同学合作探究。
师：你还有补充，在数学学习过程中要勤于动手，积极思考，才能真正学会知识。看来你们都收获颇
丰！
五、课后作业，拓展延伸
师：习题册的 A 组基础题 1-3 题作为必做题，B 组能力拓展第 1 题作为选做题。
六、板书设计
关于原点对称的点的坐标
点 P x，y 关于原点的对称点为 Px， y
